Para el cálculo hay que establecer unas premisas iniciales:
La Pascua ha de caer en domingo.
Este domingo ha de ser el siguiente al plenilunio pascual (la primera luna llena de la primavera boreal). Si esta fecha cayese en domingo, la Pascua se trasladará al domingo siguiente para evitar la coincidencia con la Pascua judía.
La luna pascual es aquella cuyo plenilunio tiene lugar en el equinoccio de primavera (vernal) del hemisferio norte (de otoño en el sur) o inmediatamente después.
Este equinoccio tiene lugar el 21 de marzo.
Llamamos epacta a la edad lunar. En concreto nos interesa para este cálculo la epacta del año, la diferencia en días que el año solar excede al año lunar. O dicho más fácilmente, el día del ciclo lunar en que está la Luna el 1 de enero del año cuya Pascua estamos calculando. Este número —como es lógico— varía entre 0 y 29.
Antes de proseguir es preciso dejar claro que en términos astronómicos, el equinoccio puede tener lugar el 20 o el 19 de marzo, si bien en el calendario gregoriano se establecen unas fechas astronómicas que, aún difiriendo ligeramente de las fechas astronómicas reales, son las que se emplean para el cálculo.
Así las cosas, queda claro que la Pascua de Resurrección no puede ser antes del 22 de marzo (en caso de que el 21 y plenilunio fuese sábado), y tampoco puede ser más tarde del 25 de abril, (suponiendo que el 21 de marzo fuese el día siguiente al plenilunio, habría que esperar una lunación completa (29 días) para llegar al siguiente plenilunio, que sería el 18 de abril, el cual, si cayese en domingo, desplazaría la Pascua una semana para evitar la coincidencia con la pascua judía, quedando: 18 + 7 el 25 de abril)
Si bien durante el Renacimiento se extrajeron tablas de cálculo para la Pascua en función del número áureo y otras más complejas, hoy en día la fórmula más sencilla de calcular esta fecha es mediante la fórmula desarrollada por el matemático Gauss.
Definamos 5 variables, A, B, C, D, y E. Además de dos constantes M y N, que para los años comprendidos entre 1900 y 2100 tomarán los valores 24 y 5 respectivamente. Llamaremos Z al año del que queremos calcular la Pascua.
A es el resto de la división Z/19,
B es el resto de la división Z/4,
C es el resto de la división Z/7,
D es el resto de la división 19*A + M/30,
E es el resto de la división 2*B + 4C + 9*D + N / 7.
Si D + E <> 10), caerá en el día (D + E − 9) de abril.
Existen dos excepciones a tener en cuenta:
Si la fecha obtenida es el 26 de abril, entonces la Pascua caerá en el 19 de abril.
Si la fecha obtenida es el 25 de abril, con D = 28, E = 6 y A > 10, entonces la Pascua caerá en el 18 de abril.
Los valores de M y N para años anteriores a 1900 o posteriores a 2100 pueden obtenerse de la tabla siguiente:
TABLA
AÑOS
1583-1699 M= 22 N= 2
AÑOS
1700-1799 M= 23 N= 3
AÑOS
1800-1899 M= 23 N= 4
AÑOS
1900-2099 M= 24 N= 5
AÑOS
2100-2199 M= 24 N= 6
AÑOS
2200-2299 M= 25 N= 0
LINK
La Pascua ha de caer en domingo.
Este domingo ha de ser el siguiente al plenilunio pascual (la primera luna llena de la primavera boreal). Si esta fecha cayese en domingo, la Pascua se trasladará al domingo siguiente para evitar la coincidencia con la Pascua judía.
La luna pascual es aquella cuyo plenilunio tiene lugar en el equinoccio de primavera (vernal) del hemisferio norte (de otoño en el sur) o inmediatamente después.
Este equinoccio tiene lugar el 21 de marzo.
Llamamos epacta a la edad lunar. En concreto nos interesa para este cálculo la epacta del año, la diferencia en días que el año solar excede al año lunar. O dicho más fácilmente, el día del ciclo lunar en que está la Luna el 1 de enero del año cuya Pascua estamos calculando. Este número —como es lógico— varía entre 0 y 29.
Antes de proseguir es preciso dejar claro que en términos astronómicos, el equinoccio puede tener lugar el 20 o el 19 de marzo, si bien en el calendario gregoriano se establecen unas fechas astronómicas que, aún difiriendo ligeramente de las fechas astronómicas reales, son las que se emplean para el cálculo.
Así las cosas, queda claro que la Pascua de Resurrección no puede ser antes del 22 de marzo (en caso de que el 21 y plenilunio fuese sábado), y tampoco puede ser más tarde del 25 de abril, (suponiendo que el 21 de marzo fuese el día siguiente al plenilunio, habría que esperar una lunación completa (29 días) para llegar al siguiente plenilunio, que sería el 18 de abril, el cual, si cayese en domingo, desplazaría la Pascua una semana para evitar la coincidencia con la pascua judía, quedando: 18 + 7 el 25 de abril)
Si bien durante el Renacimiento se extrajeron tablas de cálculo para la Pascua en función del número áureo y otras más complejas, hoy en día la fórmula más sencilla de calcular esta fecha es mediante la fórmula desarrollada por el matemático Gauss.
Definamos 5 variables, A, B, C, D, y E. Además de dos constantes M y N, que para los años comprendidos entre 1900 y 2100 tomarán los valores 24 y 5 respectivamente. Llamaremos Z al año del que queremos calcular la Pascua.
A es el resto de la división Z/19,
B es el resto de la división Z/4,
C es el resto de la división Z/7,
D es el resto de la división 19*A + M/30,
E es el resto de la división 2*B + 4C + 9*D + N / 7.
Si D + E <> 10), caerá en el día (D + E − 9) de abril.
Existen dos excepciones a tener en cuenta:
Si la fecha obtenida es el 26 de abril, entonces la Pascua caerá en el 19 de abril.
Si la fecha obtenida es el 25 de abril, con D = 28, E = 6 y A > 10, entonces la Pascua caerá en el 18 de abril.
Los valores de M y N para años anteriores a 1900 o posteriores a 2100 pueden obtenerse de la tabla siguiente:
TABLA
AÑOS
1583-1699 M= 22 N= 2
AÑOS
1700-1799 M= 23 N= 3
AÑOS
1800-1899 M= 23 N= 4
AÑOS
1900-2099 M= 24 N= 5
AÑOS
2100-2199 M= 24 N= 6
AÑOS
2200-2299 M= 25 N= 0
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